Lös a^2/a+1-a^3/a^2+2a+1

$$\frac { a ^ { 2 } } { a + 1 } - \frac { a ^ { 3 } } { a ^ { 2 } + 2 a + 1 }$$

Beräkna

$$\left(\frac{a}{a+1}\right)^{2}$$

Steg för kort lösning

Faktorisera a^{2}+2a+1.

$$\frac{a^{2}}{a+1}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av a+1 och \left(a+1\right)^{2} är \left(a+1\right)^{2}. Multiplicera \frac{a^{2}}{a+1} med \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Eftersom \frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}} och \frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Gör multiplikationerna i a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}.

$$\frac{a^{3}+a^{2}-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Kombinera lika termer i a^{3}+a^{2}-a^{3}.

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Utveckla \left(a+1\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}}{a^{2}+2a+1}$$

Faktorisera

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$