Lös a+1/b=a-1/b+b+1/a

$$\frac { a + 1 } { b } = \frac { a - 1 } { b } + \frac { b + 1 } { a }$$

Lös ut a

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

$$b\neq -1\text{ and }b\neq 0$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln a får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med ab, den minsta gemensamma multipeln för b,a.

$$a\left(a+1\right)=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a med a+1.

$$a^{2}+a=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a med a-1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b\left(b+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera b med b+1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b^{2}+b$$

Subtrahera a^{2} från båda led.

$$a^{2}+a-a^{2}=-a+b^{2}+b$$

Slå ihop a^{2} och -a^{2} för att få 0.

$$a=-a+b^{2}+b$$

Lägg till a på båda sidorna.

$$a+a=b^{2}+b$$

Slå ihop a och a för att få 2a.

$$2a=b^{2}+b$$

Dividera båda led med 2.

$$\frac{2a}{2}=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

Division med 2 tar ut multiplikationen med 2.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

Variabeln a får inte vara lika med 0.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}\text{, }a\neq 0$$

Lös ut b

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{1}{8}$$