Lös 9x^3y^5/6x^-6y^-5

$$\frac { 9 x ^ { 3 } y ^ { 5 } } { 6 x ^ { - 6 } y ^ { - 5 } }$$

Beräkna

$$\frac{3x^{9}y^{10}}{2}$$

Lösningssteg

Förkorta 3 i både täljare och nämnare.

$$\frac{3x^{3}y^{5}}{2x^{-6}y^{-5}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{3x^{9}y^{10}}{2}$$

Derivera m.a.p. x

$$\frac{27x^{8}y^{10}}{2}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y^{5}y^{5}}{6}x^{3-\left(-6\right)})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{10}}{2}x^{9})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$9\times \frac{3y^{10}}{2}x^{9-1}$$

Utför beräkningen.

$$\frac{27y^{10}}{2}x^{8}$$