Lös frac{9sqrt{20}}{3sqrt{5}}

$$\frac { 9 \sqrt { 20 } } { 3 \sqrt { 5 } }$$

Beräkna

$$6$$

Lösningssteg

Förkorta 3 i både täljare och nämnare.

$$\frac{3\sqrt{20}}{\sqrt{5}}$$

Faktorisera 20=2^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{3\times 2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Multiplicera 3 och 2 för att få 6.

$$\frac{6\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{6\sqrt{5}}{\sqrt{5}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{5}}{5}$$

Multiplicera \sqrt{5} och \sqrt{5} för att få 5.

$$\frac{6\times 5}{5}$$

Multiplicera 6 och 5 för att få 30.

$$\frac{30}{5}$$

Dividera 30 med 5 för att få 6.

$$6$$

Faktorisera

$$2\times 3$$