Lös 8x^6/2x^2=

$$\frac { 8 x ^ { 6 } } { 2 x ^ { 2 } } =$$

Beräkna

$$4x^{4}$$

Steg för produkten av två exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(8x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{2}}$$

Du upphöjer produkten av två eller fler tal till en exponent genom att upphöja varje tal till exponenten och sedan multiplicera dem.

$$8^{1}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Använd den kommutativa egenskapen hos multiplikation.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{6}x^{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 2 med -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{6}x^{-2}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{6-2}$$

Addera exponenterna 6 och -2.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{4}$$

Upphöj 8 med 1.

$$8\times \frac{1}{2}x^{4}$$

Multiplicera 8 med \frac{1}{2}.

$$4x^{4}$$

Steg för kvoten av exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{8^{1}x^{6}}{2^{1}x^{2}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{8^{1}x^{6-2}}{2^{1}}$$

Subtrahera 2 från 6.

$$\frac{8^{1}x^{4}}{2^{1}}$$

Dela 8 med 2.

$$4x^{4}$$

Derivera m.a.p. x

$$16x^{3}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{2}x^{6-2})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{4})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$4\times 4x^{4-1}$$

Utför beräkningen.

$$16x^{3}$$