Lös 8/x-3x+8y/xy=8y-(3x+8y)/xy=

$$\frac { 8 } { x } - \frac { 3 x + 8 y } { x y } = \frac { 8 y - ( 3 x + 8 y ) } { x y } =$$

Lös ut x

$$x\neq 0$$

$$y\neq 0$$

Lösningssteg

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med xy, den minsta gemensamma multipeln för x,xy.

$$y\times 8-\left(3x+8y\right)=8y-\left(3x+8y\right)$$

Hitta motsatsen till 3x+8y genom att hitta motsatsen till varje term.

$$y\times 8-3x-8y=8y-\left(3x+8y\right)$$

Slå ihop y\times 8 och -8y för att få 0.

$$-3x=8y-\left(3x+8y\right)$$

Hitta motsatsen till 3x+8y genom att hitta motsatsen till varje term.

$$-3x=8y-3x-8y$$

Slå ihop 8y och -8y för att få 0.

$$-3x=-3x$$

Lägg till 3x på båda sidorna.

$$-3x+3x=0$$

Slå ihop -3x och 3x för att få 0.

$$0=0$$

Jämför 0 med 0.

$$\text{true}$$

Detta är sant för alla x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Variabeln x får inte vara lika med 0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0$$

Lös ut y

$$y\neq 0$$

$$x\neq 0$$

Lösningssteg

Variabeln y får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med xy, den minsta gemensamma multipeln för x,xy.

$$y\times 8-\left(3x+8y\right)=8y-\left(3x+8y\right)$$

Hitta motsatsen till 3x+8y genom att hitta motsatsen till varje term.

$$y\times 8-3x-8y=8y-\left(3x+8y\right)$$

Slå ihop y\times 8 och -8y för att få 0.

$$-3x=8y-\left(3x+8y\right)$$

Hitta motsatsen till 3x+8y genom att hitta motsatsen till varje term.

$$-3x=8y-3x-8y$$

Slå ihop 8y och -8y för att få 0.

$$-3x=-3x$$

Förkorta -3 på båda sidor.

$$x=x$$

Ordna om termerna.

$$\text{true}$$

Detta är sant för alla y.

$$y\in \mathrm{R}$$

Variabeln y får inte vara lika med 0.

$$y\in \mathrm{R}\setminus 0$$