Lös 64+(n-1)*2/n*n=858

$$\frac { 64 + ( n - 1 ) \cdot 2 } { n } \cdot n = 858$$

Lös ut n

$$n=398$$

Steg med faktorisering

Variabeln n får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera n-1 med 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Subtrahera 2 från 64 för att få 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 62+2n med n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Subtrahera 858n från båda led.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Slå ihop 62n och -858n för att få -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Bryt ut n.

$$n\left(-796+2n\right)=0$$

Lös n=0 och -796+2n=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$n=0 n=398$$

Variabeln n får inte vara lika med 0.

$$n=398$$

Steg med lösningsformeln

Variabeln n får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera n-1 med 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Subtrahera 2 från 64 för att få 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 62+2n med n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Subtrahera 858n från båda led.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Slå ihop 62n och -858n för att få -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$2n^{2}-796n=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 2, b med -796 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±\sqrt{\left(-796\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Dra kvadratroten ur \left(-796\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±796}{2\times 2}$$

Motsatsen till -796 är 796.

$$n=\frac{796±796}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$n=\frac{796±796}{4}$$

Lös nu ekvationen n=\frac{796±796}{4} när ± är plus. Addera 796 till 796.

$$n=\frac{1592}{4}$$

Dela 1592 med 4.

$$n=398$$

Lös nu ekvationen n=\frac{796±796}{4} när ± är minus. Subtrahera 796 från 796.

$$n=\frac{0}{4}$$

Dela 0 med 4.

$$n=0$$

Ekvationen har lösts.

$$n=398 n=0$$

Variabeln n får inte vara lika med 0.

$$n=398$$

Steg för kvadratkomplettering

Variabeln n får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera n-1 med 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Subtrahera 2 från 64 för att få 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 62+2n med n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Subtrahera 858n från båda led.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Slå ihop 62n och -858n för att få -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här kan lösas med hjälp av kvadratkomplettering. För kvadratkomplettering måste ekvationen först skrivas om på formen x^{2}+bx=c.

$$2n^{2}-796n=0$$

Dividera båda led med 2.

$$\frac{2n^{2}-796n}{2}=\frac{0}{2}$$

Division med 2 tar ut multiplikationen med 2.

$$n^{2}+\left(-\frac{796}{2}\right)n=\frac{0}{2}$$

Dela -796 med 2.

$$n^{2}-398n=\frac{0}{2}$$

Dela 0 med 2.

$$n^{2}-398n=0$$

Dividera -398, koefficienten för termen x, med 2 för att få -199. Addera sedan kvadraten av -199 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$n^{2}-398n+\left(-199\right)^{2}=\left(-199\right)^{2}$$

Kvadrera -199.

$$n^{2}-398n+39601=39601$$

Faktorisera n^{2}-398n+39601. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(n-199\right)^{2}=39601$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(n-199\right)^{2}}=\sqrt{39601}$$

Förenkla.

$$n-199=199 n-199=-199$$

Addera 199 till båda ekvationsled.

$$n=398 n=0$$

Variabeln n får inte vara lika med 0.

$$n=398$$