Lös 6/sqrt{7}+8/sqrt{2}

$$\frac { 6 } { \sqrt { 7 } } + \frac { 8 } { \sqrt { 2 } }$$

Beräkna

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+4\sqrt{2}\approx 7,924641088$$

Steg för kort lösning

Rationalisera nämnaren i \frac{6}{\sqrt{7}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{7}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{7} är 7.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8}{\sqrt{2}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{8}{\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8\sqrt{2}}{2}$$

Dividera 8\sqrt{2} med 2 för att få 4\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+4\sqrt{2}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 4\sqrt{2} med \frac{7}{7}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 4\sqrt{2}}{7}$$

Eftersom \frac{6\sqrt{7}}{7} och \frac{7\times 4\sqrt{2}}{7} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{6\sqrt{7}+7\times 4\sqrt{2}}{7}$$

Gör multiplikationerna i 6\sqrt{7}+7\times 4\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{7}+28\sqrt{2}}{7}$$

Faktorisera

$$\frac{2 {(3 \sqrt{7} + 14 \sqrt{2})}}{7} = 7,9246410875477435$$