Lös 589x^5493x^3/5x^2

$$\frac { 589 x ^ { 5 } 493 x ^ { 3 } } { 5 x ^ { 2 } }$$

Beräkna

$$\frac{290377x^{6}}{5}$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 5 och 3 för att få 8.

$$\frac{589x^{8}\times 493}{5x^{2}}$$

Förkorta x^{2} i både täljare och nämnare.

$$\frac{493\times 589x^{6}}{5}$$

Multiplicera 493 och 589 för att få 290377.

$$\frac{290377x^{6}}{5}$$

Derivera m.a.p. x

$$\frac{1742262x^{5}}{5}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{290377x^{3}}{5}x^{5-2})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{290377x^{3}}{5}x^{3})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$3\times \frac{290377x^{3}}{5}x^{3-1}$$

Utför beräkningen.

$$\frac{871131x^{3}}{5}x^{2}$$