Lös 5p^3q^2/25pq=

$$\frac { 5 p ^ { 3 } q ^ { 2 } } { 25 p q } =$$

Beräkna

$$\frac{qp^{2}}{5}$$

Steg med lagen för potenskvot

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{5^{1}p^{3}q^{2}}{25^{1}p^{1}q^{1}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{3-1}q^{2-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{2-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{1}$$

Minska bråktalet \frac{5}{25} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 5.

$$\frac{1}{5}p^{2}q$$

Derivera m.a.p. p

$$\frac{2pq}{5}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{5q^{2}}{25q}p^{3-1})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{q}{5}p^{2})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$2\times \frac{q}{5}p^{2-1}$$

Utför beräkningen.

$$\frac{2q}{5}p^{1}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$\frac{2q}{5}p$$