Lös 5a-1/6-3a-1/4=1/12*(a+1)

$$\frac { 5 a - 1 } { 6 } - \frac { 3 a - 1 } { 4 } = \frac { 1 } { 12 } \cdot ( a + 1 )$$

Lös ut a (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

Lösningssteg

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 12, den minsta gemensamma multipeln för 6,4,12.

$$2\left(5a-1\right)-3\left(3a-1\right)=1\left(a+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med 5a-1.

$$10a-2-3\left(3a-1\right)=1\left(a+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -3 med 3a-1.

$$10a-2-9a+3=1\left(a+1\right)$$

Slå ihop 10a och -9a för att få a.

$$a-2+3=1\left(a+1\right)$$

Addera -2 och 3 för att få 1.

$$a+1=1\left(a+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 1 med a+1.

$$a+1=a+1$$

Subtrahera a från båda led.

$$a+1-a=1$$

Slå ihop a och -a för att få 0.

$$1=1$$

Jämför 1 med 1.

$$\text{true}$$

Detta är sant för alla a.

$$a\in \mathrm{C}$$

Lös ut a

$$a\in \mathrm{R}$$

Lösningssteg

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 12, den minsta gemensamma multipeln för 6,4,12.

$$2\left(5a-1\right)-3\left(3a-1\right)=1\left(a+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med 5a-1.

$$10a-2-3\left(3a-1\right)=1\left(a+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -3 med 3a-1.

$$10a-2-9a+3=1\left(a+1\right)$$

Slå ihop 10a och -9a för att få a.

$$a-2+3=1\left(a+1\right)$$

Addera -2 och 3 för att få 1.

$$a+1=1\left(a+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 1 med a+1.

$$a+1=a+1$$

Subtrahera a från båda led.

$$a+1-a=1$$

Slå ihop a och -a för att få 0.

$$1=1$$

Jämför 1 med 1.

$$\text{true}$$

Detta är sant för alla a.

$$a\in \mathrm{R}$$