Lös 5D^2-7/4=92

$$\frac { 5 D ^ { 2 } - 7 } { 4 } = 92$$

Lös ut D

$$D=5\sqrt{3}\approx 8,660254038$$

$$D=-5\sqrt{3}\approx -8,660254038$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Multiplicera båda led med 4.

$$5D^{2}-7=92\times 4$$

Multiplicera 92 och 4 för att få 368.

$$5D^{2}-7=368$$

Lägg till 7 på båda sidorna.

$$5D^{2}=368+7$$

Addera 368 och 7 för att få 375.

$$5D^{2}=375$$

Dividera båda led med 5.

$$D^{2}=\frac{375}{5}$$

Dividera 375 med 5 för att få 75.

$$D^{2}=75$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$D=5\sqrt{3} D=-5\sqrt{3}$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera båda led med 4.

$$5D^{2}-7=92\times 4$$

Multiplicera 92 och 4 för att få 368.

$$5D^{2}-7=368$$

Subtrahera 368 från båda led.

$$5D^{2}-7-368=0$$

Subtrahera 368 från -7 för att få -375.

$$5D^{2}-375=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 5, b med 0 och c med -375 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$D=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-375\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrera 0.

$$D=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-375\right)}}{2\times 5}$$

Multiplicera -4 med 5.

$$D=\frac{0±\sqrt{-20\left(-375\right)}}{2\times 5}$$

Multiplicera -20 med -375.

$$D=\frac{0±\sqrt{7500}}{2\times 5}$$

Dra kvadratroten ur 7500.

$$D=\frac{0±50\sqrt{3}}{2\times 5}$$

Multiplicera 2 med 5.

$$D=\frac{0±50\sqrt{3}}{10}$$

Lös nu ekvationen D=\frac{0±50\sqrt{3}}{10} när ± är plus.

$$D=5\sqrt{3}$$

Lös nu ekvationen D=\frac{0±50\sqrt{3}}{10} när ± är minus.

$$D=-5\sqrt{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$D=5\sqrt{3} D=-5\sqrt{3}$$