Lös 4x^3y/2x^2y=

$$\frac { 4 x ^ { 3 } y } { 2 x ^ { 2 } y } =$$

Beräkna

$$2x$$

Steg med lagen för potenskvot

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{4^{1}x^{3}y^{1}}{2^{1}x^{2}y^{1}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}x^{3-2}y^{1-1}$$

Subtrahera 2 från 3.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}x^{1}y^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}xy^{0}$$

För alla tal a, utom 0, gäller att a^{0}=1.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}x$$

Dela 4 med 2.

$$2x$$

Derivera m.a.p. x

$$2$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y}{2y}x^{3-2})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Utför beräkningen.

$$2x^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$2$$