Lös 4p^3/5+7-3p^3/10-11=

$$\frac { 4 p ^ { 3 } } { 5 } + 7 - \frac { 3 p ^ { 3 } } { 10 } - 11 =$$

Beräkna

$$\frac{p^{3}}{2}-4$$

Steg för kort lösning

Subtrahera 11 från 7 för att få -4.

$$\frac{4p^{3}}{5}-4-\frac{3p^{3}}{10}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 4 med \frac{5}{5}.

$$\frac{4p^{3}}{5}-\frac{4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Eftersom \frac{4p^{3}}{5} och \frac{4\times 5}{5} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{4p^{3}-4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Gör multiplikationerna i 4p^{3}-4\times 5.

$$\frac{4p^{3}-20}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 5 och 10 är 10. Multiplicera \frac{4p^{3}-20}{5} med \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Eftersom \frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10} och \frac{3p^{3}}{10} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}}{10}$$

Gör multiplikationerna i 2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}.

$$\frac{8p^{3}-40-3p^{3}}{10}$$

Kombinera lika termer i 8p^{3}-40-3p^{3}.

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

Faktorisera

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$

Lösningssteg

Bryt ut \frac{1}{10}.

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

Överväg 8p^{3}+70-3p^{3}-110. Multiplicera och slå ihop lika termer.

$$5p^{3}-40$$

Överväg 5p^{3}-40. Bryt ut 5.

$$5\left(p^{3}-8\right)$$

Överväg p^{3}-8. Skriv om p^{3}-8 som p^{3}-2^{3}. Skillnaden mellan kuber kan utfaktors med regeln: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$