Lös 4/3sqrt{20}

$$\frac { 4 } { 3 \sqrt { 20 } }$$

Beräkna

$$\frac{2\sqrt{5}}{15}\approx 0,298142397$$

Lösningssteg

Faktorisera 20=2^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{4}{3\times 2\sqrt{5}}$$

Multiplicera 3 och 2 för att få 6.

$$\frac{4}{6\sqrt{5}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{4}{6\sqrt{5}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{5}}{6\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$\frac{4\sqrt{5}}{6\times 5}$$

Förkorta 2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{2\sqrt{5}}{3\times 5}$$

Multiplicera 3 och 5 för att få 15.

$$\frac{2\sqrt{5}}{15}$$