Lös 4/sqrt{13-3}

$$\frac { 4 } { \sqrt { 13 } - 3 }$$

Beräkna

$$\sqrt{13}+3\approx 6,605551275$$

Lösningssteg

Rationalisera nämnaren i \frac{4}{\sqrt{13}-3} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{13}+3.

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{\left(\sqrt{13}-3\right)\left(\sqrt{13}+3\right)}$$

Överväg \left(\sqrt{13}-3\right)\left(\sqrt{13}+3\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{\left(\sqrt{13}\right)^{2}-3^{2}}$$

Kvadrera \sqrt{13}. Kvadrera 3.

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{13-9}$$

Subtrahera 9 från 13 för att få 4.

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{4}$$

Förkorta 4 och 4.

$$\sqrt{13}+3$$