Lös 39424/100*7/22=r^2

$$\frac { 39424 } { 100 } \times \frac { 7 } { 22 } = r ^ { 2 }$$

Lös ut r

$$r = \frac{56}{5} = 11\frac{1}{5} = 11,2$$

$$r = -\frac{56}{5} = -11\frac{1}{5} = -11,2$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Minska bråktalet \frac{39424}{100} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Multiplicera \frac{9856}{25} och \frac{7}{22} för att få \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Subtrahera \frac{3136}{25} från båda led.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Multiplicera båda led med 25.

$$25r^{2}-3136=0$$

Överväg 25r^{2}-3136. Skriv om 25r^{2}-3136 som \left(5r\right)^{2}-56^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5r-56\right)\left(5r+56\right)=0$$

Lös 5r-56=0 och 5r+56=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Minska bråktalet \frac{39424}{100} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Multiplicera \frac{9856}{25} och \frac{7}{22} för att få \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Steg med lösningsformeln

Minska bråktalet \frac{39424}{100} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Multiplicera \frac{9856}{25} och \frac{7}{22} för att få \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Subtrahera \frac{3136}{25} från båda led.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -\frac{3136}{25} i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -\frac{3136}{25}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{12544}{25}}}{2}$$

Dra kvadratroten ur \frac{12544}{25}.

$$r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}$$

Lös nu ekvationen r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2} när ± är plus.

$$r=\frac{56}{5}$$

Lös nu ekvationen r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2} när ± är minus.

$$r=-\frac{56}{5}$$

Ekvationen har lösts.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$