Lös 36/4x-2+8x=12y-3/5

$$\frac { 36 } { 4 x - 2 } + 8 x = \frac { 12 y - 3 } { 5 }$$

Lös ut y

$$y=-\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(1-2x\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 10\left(2x-1\right), den minsta gemensamma multipeln för 4x-2,5.

$$5\times 36+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Multiplicera 5 och 36 för att få 180.

$$180+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Multiplicera 8 och 10 för att få 80.

$$180+80x\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 80x med 2x-1.

$$180+160x^{2}-80x=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4x-2 med 12y-3.

$$180+160x^{2}-80x=48xy-12x-24y+6$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$48xy-12x-24y+6=180+160x^{2}-80x$$

Lägg till 12x på båda sidorna.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-80x+12x$$

Slå ihop -80x och 12x för att få -68x.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-68x$$

Subtrahera 6 från båda led.

$$48xy-24y=180+160x^{2}-68x-6$$

Subtrahera 6 från 180 för att få 174.

$$48xy-24y=174+160x^{2}-68x$$

Slå ihop alla termer som innehåller y.

$$\left(48x-24\right)y=174+160x^{2}-68x$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(48x-24\right)y=160x^{2}-68x+174$$

Dividera båda led med 48x-24.

$$\frac{\left(48x-24\right)y}{48x-24}=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

Division med 48x-24 tar ut multiplikationen med 48x-24.

$$y=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

Dela 174+160x^{2}-68x med 48x-24.

$$y=\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(2x-1\right)}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

Lös ut x

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}\text{, }y\geq 5\sqrt{2}+\frac{23}{12}\text{ or }y\leq \frac{23}{12}-5\sqrt{2}$$