Lös 3x^0/y+2y^-1-y^-3/y^-2

$$\frac { 3 x ^ { 0 } } { y } + 2 y ^ { - 1 } - \frac { y ^ { - 3 } } { y ^ { - 2 } }$$

Beräkna

$$\frac{4}{y}$$

Steg för kort lösning

Skriv om y^{-2} som y^{-3}y. Förkorta y^{-3} i både täljare och nämnare.

$$\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Beräkna x upphöjt till 0 och få 1.

$$\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Multiplicera 3 och 1 för att få 3.

$$\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 2y^{-1} med \frac{y}{y}.

$$\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

Eftersom \frac{3}{y} och \frac{2y^{-1}y}{y} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

Gör multiplikationerna i 3+2y^{-1}y.

$$\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y}$$

Gör beräkningarna i 3+2.

$$\frac{5}{y}-\frac{1}{y}$$

Eftersom \frac{5}{y} och \frac{1}{y} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare. Subtrahera 1 från 5 för att få 4.

$$\frac{4}{y}$$

Derivera m.a.p. y

$$-\frac{4}{y^{2}}$$

Steg med definitionen av derivata

Skriv om y^{-2} som y^{-3}y. Förkorta y^{-3} i både täljare och nämnare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Beräkna x upphöjt till 0 och få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Multiplicera 3 och 1 för att få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 2y^{-1} med \frac{y}{y}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

Eftersom \frac{3}{y} och \frac{2y^{-1}y}{y} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

Gör multiplikationerna i 3+2y^{-1}y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y})$$

Gör beräkningarna i 3+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{5}{y}-\frac{1}{y})$$

Eftersom \frac{5}{y} och \frac{1}{y} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare. Subtrahera 1 från 5 för att få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4}{y})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-4y^{-1-1}$$

Subtrahera 1 från -1.

$$-4y^{-2}$$