Lös 3v^-1w^0/3v^-2w

$$\frac { 3 v ^ { - 1 } w ^ { 0 } } { 3 v ^ { - 2 } w }$$

Beräkna

$$\frac{v}{w}$$

Lösningssteg

Förkorta 3 i både täljare och nämnare.

$$\frac{\frac{1}{v}w^{0}}{v^{-2}w}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{v^{1}w^{0}}{w}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera täljarens exponent från nämnarens exponent.

$$\frac{v^{1}}{w^{1}}$$

Beräkna v upphöjt till 1 och få v.

$$\frac{v}{w^{1}}$$

Beräkna w upphöjt till 1 och få w.

$$\frac{v}{w}$$

Derivera m.a.p. v

$$\frac{1}{w}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3w^{0}}{3w}v^{-1-\left(-2\right)})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{1}{w}v^{1})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$\frac{1}{w}v^{1-1}$$

Utför beräkningen.

$$\frac{1}{w}v^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{w}\times 1$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$\frac{1}{w}$$