Lös 3/x-6/1-x-x+5/x^2-x

$$\frac { 3 } { x } - \frac { 6 } { 1 - x } - \frac { x + 5 } { x ^ { 2 } - x }$$

Beräkna

$$\frac{8}{x}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x och 1-x är x\left(-x+1\right). Multiplicera \frac{3}{x} med \frac{-x+1}{-x+1}. Multiplicera \frac{6}{1-x} med \frac{x}{x}.

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Eftersom \frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)} och \frac{6x}{x\left(-x+1\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Gör multiplikationerna i 3\left(-x+1\right)-6x.

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Kombinera lika termer i -3x+3-6x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Faktorisera x^{2}-x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x\left(-x+1\right) och x\left(x-1\right) är x\left(x-1\right). Multiplicera \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)} med \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Eftersom \frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)} och \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Gör multiplikationerna i -\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right).

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

Kombinera lika termer i 9x-3-x-5.

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Förkorta x-1 i både täljare och nämnare.

$$\frac{8}{x}$$

Utveckla

$$\frac{8}{x}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x och 1-x är x\left(-x+1\right). Multiplicera \frac{3}{x} med \frac{-x+1}{-x+1}. Multiplicera \frac{6}{1-x} med \frac{x}{x}.

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Eftersom \frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)} och \frac{6x}{x\left(-x+1\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Gör multiplikationerna i 3\left(-x+1\right)-6x.

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Kombinera lika termer i -3x+3-6x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Faktorisera x^{2}-x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x\left(-x+1\right) och x\left(x-1\right) är x\left(x-1\right). Multiplicera \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)} med \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Eftersom \frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)} och \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Gör multiplikationerna i -\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right).

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

Kombinera lika termer i 9x-3-x-5.

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Förkorta x-1 i både täljare och nämnare.

$$\frac{8}{x}$$