Lös 3/4sqrt{24}div9sqrt{2}*(2/3sqrt{32})

$$\frac { 3 } { 4 } \sqrt { 24 } \div 9 \sqrt { 2 } \times ( \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 32 } )$$

Beräkna

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2,177324216$$

Lösningssteg

Faktorisera 32=2\times 16. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2\times 16} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2}\sqrt{16}.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\sqrt{2}\sqrt{16}$$

Multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{2} för att få 2.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Faktorisera 24=2^{2}\times 6. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 6} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{\frac{3}{4}\times 2\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Uttryck \frac{3}{4}\times 2 som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{3\times 2}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Multiplicera 3 och 2 för att få 6.

$$\frac{\frac{6}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Minska bråktalet \frac{6}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{\frac{3}{2}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Dividera \frac{3}{2}\sqrt{6} med 9 för att få \frac{1}{6}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{6}\sqrt{6}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Multiplicera \frac{1}{6} och 2 för att få \frac{2}{6}.

$$\frac{2}{6}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Minska bråktalet \frac{2}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Multiplicera \frac{1}{3} med \frac{2}{3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{1\times 2}{3\times 3}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Multiplicera i bråket \frac{1\times 2}{3\times 3}.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Beräkna kvadratroten ur 16 och få 4.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\times 4$$

Uttryck \frac{2}{9}\times 4 som ett enda bråktal.

$$\frac{2\times 4}{9}\sqrt{6}$$

Multiplicera 2 och 4 för att få 8.

$$\frac{8}{9}\sqrt{6}$$