Lös 3/22*(2-16/99)*3/2-1/3:(frac{11}{6})^2-frac{17}{11}*frac{1}{22}]

$$\frac { 3 } { 22 } \times ( 2 - \frac { 16 } { 99 } ) \times \frac { 3 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } : ( \frac { 11 } { 6 } ) ^ { 2 } - \frac { 17 } { 11 } \times \frac { 1 } { 22 } ]$$

Beräkna

$$\frac{25}{121}\approx 0,20661157$$

Lösningssteg

Konvertera 2 till bråktalet \frac{198}{99}.

$$\frac{3}{22}\left(\frac{198}{99}-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Eftersom \frac{198}{99} och \frac{16}{99} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{3}{22}\times \frac{198-16}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Subtrahera 16 från 198 för att få 182.

$$\frac{3}{22}\times \frac{182}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Multiplicera \frac{3}{22} med \frac{182}{99} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{3\times 182}{22\times 99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Multiplicera i bråket \frac{3\times 182}{22\times 99}.

$$\frac{546}{2178}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Minska bråktalet \frac{546}{2178} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 6.

$$\frac{91}{363}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Multiplicera \frac{91}{363} med \frac{3}{2} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{91\times 3}{363\times 2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Multiplicera i bråket \frac{91\times 3}{363\times 2}.

$$\frac{273}{726}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Minska bråktalet \frac{273}{726} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Beräkna \frac{11}{6} upphöjt till 2 och få \frac{121}{36}.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{121}{36}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Dela \frac{1}{3} med \frac{121}{36} genom att multiplicera \frac{1}{3} med reciproken till \frac{121}{36}.

$$\frac{91}{242}-\frac{1}{3}\times \frac{36}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Multiplicera \frac{1}{3} med \frac{36}{121} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{91}{242}-\frac{1\times 36}{3\times 121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Multiplicera i bråket \frac{1\times 36}{3\times 121}.

$$\frac{91}{242}-\frac{36}{363}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Minska bråktalet \frac{36}{363} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{91}{242}-\frac{12}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Minsta gemensamma multipel av 242 och 121 är 242. Konvertera \frac{91}{242} och \frac{12}{121} till bråktal med nämnaren 242.

$$\frac{91}{242}-\frac{24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Eftersom \frac{91}{242} och \frac{24}{242} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{91-24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Subtrahera 24 från 91 för att få 67.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Multiplicera \frac{17}{11} med \frac{1}{22} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{67}{242}-\frac{17\times 1}{11\times 22}$$

Multiplicera i bråket \frac{17\times 1}{11\times 22}.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{242}$$

Eftersom \frac{67}{242} och \frac{17}{242} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{67-17}{242}$$

Subtrahera 17 från 67 för att få 50.

$$\frac{50}{242}$$

Minska bråktalet \frac{50}{242} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{25}{121}$$

Faktorisera

$$\frac{5 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 0,2066115702479339$$