Lös frac{27(1-frac{1}3^5)}{1-1/3}=

$$\frac { 27 ( 1 - \frac { 1 } { 3 } ^ { 5 } ) } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } =$$

Beräkna

$$\frac{121}{3}\approx 40,333333333$$

Lösningssteg

Beräkna \frac{1}{3} upphöjt till 5 och få \frac{1}{243}.

$$\frac{27\left(1-\frac{1}{243}\right)}{1-\frac{1}{3}}$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{243}{243}.

$$\frac{27\left(\frac{243}{243}-\frac{1}{243}\right)}{1-\frac{1}{3}}$$

Eftersom \frac{243}{243} och \frac{1}{243} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{27\times \frac{243-1}{243}}{1-\frac{1}{3}}$$

Subtrahera 1 från 243 för att få 242.

$$\frac{27\times \frac{242}{243}}{1-\frac{1}{3}}$$

Uttryck 27\times \frac{242}{243} som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{27\times 242}{243}}{1-\frac{1}{3}}$$

Multiplicera 27 och 242 för att få 6534.

$$\frac{\frac{6534}{243}}{1-\frac{1}{3}}$$

Minska bråktalet \frac{6534}{243} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 27.

$$\frac{\frac{242}{9}}{1-\frac{1}{3}}$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{242}{9}}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}$$

Eftersom \frac{3}{3} och \frac{1}{3} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{242}{9}}{\frac{3-1}{3}}$$

Subtrahera 1 från 3 för att få 2.

$$\frac{\frac{242}{9}}{\frac{2}{3}}$$

Dela \frac{242}{9} med \frac{2}{3} genom att multiplicera \frac{242}{9} med reciproken till \frac{2}{3}.

$$\frac{242}{9}\times \frac{3}{2}$$

Multiplicera \frac{242}{9} med \frac{3}{2} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{242\times 3}{9\times 2}$$

Multiplicera i bråket \frac{242\times 3}{9\times 2}.

$$\frac{726}{18}$$

Minska bråktalet \frac{726}{18} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 6.

$$\frac{121}{3}$$

Faktorisera

$$\frac{11 ^ {2}}{3} = 40\frac{1}{3} = 40,333333333333336$$