Lös 2x-3/x+1*2x-5/x-1=

$$\frac { 2 x - 3 } { x + 1 } \times \frac { 2 x - 5 } { x - 1 } =$$

Beräkna

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)}{x^{2}-1}$$

Steg för kort lösning

Multiplicera \frac{2x-3}{x+1} med \frac{2x-5}{x-1} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-5\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 2x-3 med varje term av 2x-5.

$$\frac{4x^{2}-10x-6x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Slå ihop -10x och -6x för att få -16x.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Överväg \left(x+1\right)\left(x-1\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1^{2}}$$

Beräkna 1 upphöjt till 2 och få 1.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$

Utveckla

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$

Steg för kort lösning

Multiplicera \frac{2x-3}{x+1} med \frac{2x-5}{x-1} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-5\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 2x-3 med varje term av 2x-5.

$$\frac{4x^{2}-10x-6x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Slå ihop -10x och -6x för att få -16x.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Överväg \left(x+1\right)\left(x-1\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1^{2}}$$

Beräkna 1 upphöjt till 2 och få 1.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$