Lös 2x/x+5-x/x-3*x^2/x-3-(x+1)^2/x+3

$$\frac { 2 x } { x } + 5 - \frac { x } { x - 3 } \times \frac { x ^ { 2 } } { x - 3 } - \frac { ( x + 1 ) ^ { 2 } } { x + 3 }$$

Beräkna

$$\frac{180-75x-19x^{2}+8x^{3}-2x^{4}}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)^{2}}$$

Steg för kort lösning

Förkorta x i både täljare och nämnare.

$$2+5-\frac{x}{x-3}\times \frac{x^{2}}{x-3}-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{x+3}$$

Addera 2 och 5 för att få 7.

$$7-\frac{x}{x-3}\times \frac{x^{2}}{x-3}-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{x+3}$$

Multiplicera \frac{x}{x-3} med \frac{x^{2}}{x-3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$7-\frac{xx^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{x+3}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 1 och 2 för att få 3.

$$7-\frac{x^{3}}{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{x+3}$$

Multiplicera x-3 och x-3 för att få \left(x-3\right)^{2}.

$$7-\frac{x^{3}}{\left(x-3\right)^{2}}-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{x+3}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 7 med \frac{\left(x-3\right)^{2}}{\left(x-3\right)^{2}}.

$$\frac{7\left(x-3\right)^{2}}{\left(x-3\right)^{2}}-\frac{x^{3}}{\left(x-3\right)^{2}}-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{x+3}$$

Eftersom \frac{7\left(x-3\right)^{2}}{\left(x-3\right)^{2}} och \frac{x^{3}}{\left(x-3\right)^{2}} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{7\left(x-3\right)^{2}-x^{3}}{\left(x-3\right)^{2}}-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{x+3}$$

Gör multiplikationerna i 7\left(x-3\right)^{2}-x^{3}.

$$\frac{7x^{2}-42x+63-x^{3}}{\left(x-3\right)^{2}}-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{x+3}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av \left(x-3\right)^{2} och x+3 är \left(x+3\right)\left(x-3\right)^{2}. Multiplicera \frac{7x^{2}-42x+63-x^{3}}{\left(x-3\right)^{2}} med \frac{x+3}{x+3}. Multiplicera \frac{\left(x+1\right)^{2}}{x+3} med \frac{\left(x-3\right)^{2}}{\left(x-3\right)^{2}}.

$$\frac{\left(7x^{2}-42x+63-x^{3}\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)^{2}}-\frac{\left(x+1\right)^{2}\left(x-3\right)^{2}}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)^{2}}$$

Eftersom \frac{\left(7x^{2}-42x+63-x^{3}\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)^{2}} och \frac{\left(x+1\right)^{2}\left(x-3\right)^{2}}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)^{2}} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\left(7x^{2}-42x+63-x^{3}\right)\left(x+3\right)-\left(x+1\right)^{2}\left(x-3\right)^{2}}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)^{2}}$$

Gör multiplikationerna i \left(7x^{2}-42x+63-x^{3}\right)\left(x+3\right)-\left(x+1\right)^{2}\left(x-3\right)^{2}.

$$\frac{7x^{3}+21x^{2}-42x^{2}-126x+63x+189-x^{4}-3x^{3}-x^{4}+6x^{3}-9x^{2}-2x^{3}+12x^{2}-18x-x^{2}+6x-9}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)^{2}}$$

Kombinera lika termer i 7x^{3}+21x^{2}-42x^{2}-126x+63x+189-x^{4}-3x^{3}-x^{4}+6x^{3}-9x^{2}-2x^{3}+12x^{2}-18x-x^{2}+6x-9.

$$\frac{8x^{3}-19x^{2}-75x+180-2x^{4}}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)^{2}}$$

Utveckla \left(x+3\right)\left(x-3\right)^{2}.

$$\frac{8x^{3}-19x^{2}-75x+180-2x^{4}}{x^{3}-3x^{2}-9x+27}$$

Utveckla

$$\frac{180-75x-19x^{2}+8x^{3}-2x^{4}}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)^{2}}$$

Steg för kort lösning

Förkorta x i både täljare och nämnare.

$$2+5-\frac{x}{x-3}\times \frac{x^{2}}{x-3}-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{x+3}$$

Addera 2 och 5 för att få 7.

$$7-\frac{x}{x-3}\times \frac{x^{2}}{x-3}-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{x+3}$$

Multiplicera \frac{x}{x-3} med \frac{x^{2}}{x-3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$7-\frac{xx^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{x+3}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 1 och 2 för att få 3.

$$7-\frac{x^{3}}{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{x+3}$$

Multiplicera x-3 och x-3 för att få \left(x-3\right)^{2}.

$$7-\frac{x^{3}}{\left(x-3\right)^{2}}-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{x+3}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 7 med \frac{\left(x-3\right)^{2}}{\left(x-3\right)^{2}}.

$$\frac{7\left(x-3\right)^{2}}{\left(x-3\right)^{2}}-\frac{x^{3}}{\left(x-3\right)^{2}}-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{x+3}$$

Eftersom \frac{7\left(x-3\right)^{2}}{\left(x-3\right)^{2}} och \frac{x^{3}}{\left(x-3\right)^{2}} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{7\left(x-3\right)^{2}-x^{3}}{\left(x-3\right)^{2}}-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{x+3}$$

Gör multiplikationerna i 7\left(x-3\right)^{2}-x^{3}.

$$\frac{7x^{2}-42x+63-x^{3}}{\left(x-3\right)^{2}}-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{x+3}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av \left(x-3\right)^{2} och x+3 är \left(x+3\right)\left(x-3\right)^{2}. Multiplicera \frac{7x^{2}-42x+63-x^{3}}{\left(x-3\right)^{2}} med \frac{x+3}{x+3}. Multiplicera \frac{\left(x+1\right)^{2}}{x+3} med \frac{\left(x-3\right)^{2}}{\left(x-3\right)^{2}}.

$$\frac{\left(7x^{2}-42x+63-x^{3}\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)^{2}}-\frac{\left(x+1\right)^{2}\left(x-3\right)^{2}}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)^{2}}$$

Eftersom \frac{\left(7x^{2}-42x+63-x^{3}\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)^{2}} och \frac{\left(x+1\right)^{2}\left(x-3\right)^{2}}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)^{2}} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\left(7x^{2}-42x+63-x^{3}\right)\left(x+3\right)-\left(x+1\right)^{2}\left(x-3\right)^{2}}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)^{2}}$$

Gör multiplikationerna i \left(7x^{2}-42x+63-x^{3}\right)\left(x+3\right)-\left(x+1\right)^{2}\left(x-3\right)^{2}.

$$\frac{7x^{3}+21x^{2}-42x^{2}-126x+63x+189-x^{4}-3x^{3}-x^{4}+6x^{3}-9x^{2}-2x^{3}+12x^{2}-18x-x^{2}+6x-9}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)^{2}}$$

Kombinera lika termer i 7x^{3}+21x^{2}-42x^{2}-126x+63x+189-x^{4}-3x^{3}-x^{4}+6x^{3}-9x^{2}-2x^{3}+12x^{2}-18x-x^{2}+6x-9.

$$\frac{8x^{3}-19x^{2}-75x+180-2x^{4}}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)^{2}}$$

Utveckla \left(x+3\right)\left(x-3\right)^{2}.

$$\frac{8x^{3}-19x^{2}-75x+180-2x^{4}}{x^{3}-3x^{2}-9x+27}$$