Lös 2-2/u+2/frac{1{u+2}+u/2}

$$\frac { 2 - \frac { 2 } { u + 2 } } { \frac { 1 } { u + 2 } + \frac { u } { 2 } }$$

Beräkna

$$\frac{4\left(u+1\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 2 med \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)}{u+2}-\frac{2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Eftersom \frac{2\left(u+2\right)}{u+2} och \frac{2}{u+2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Gör multiplikationerna i 2\left(u+2\right)-2.

$$\frac{\frac{2u+4-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Kombinera lika termer i 2u+4-2.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av u+2 och 2 är 2\left(u+2\right). Multiplicera \frac{1}{u+2} med \frac{2}{2}. Multiplicera \frac{u}{2} med \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2}{2\left(u+2\right)}+\frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Eftersom \frac{2}{2\left(u+2\right)} och \frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Gör multiplikationerna i 2+u\left(u+2\right).

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}}$$

Dela \frac{2u+2}{u+2} med \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)} genom att multiplicera \frac{2u+2}{u+2} med reciproken till \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}.

$$\frac{\left(2u+2\right)\times 2\left(u+2\right)}{\left(u+2\right)\left(2+u^{2}+2u\right)}$$

Förkorta u+2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{2\left(2u+2\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med 2u+2.

$$\frac{4u+4}{u^{2}+2u+2}$$

Utveckla

$$\frac{4\left(u+1\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 2 med \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)}{u+2}-\frac{2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Eftersom \frac{2\left(u+2\right)}{u+2} och \frac{2}{u+2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Gör multiplikationerna i 2\left(u+2\right)-2.

$$\frac{\frac{2u+4-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Kombinera lika termer i 2u+4-2.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av u+2 och 2 är 2\left(u+2\right). Multiplicera \frac{1}{u+2} med \frac{2}{2}. Multiplicera \frac{u}{2} med \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2}{2\left(u+2\right)}+\frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Eftersom \frac{2}{2\left(u+2\right)} och \frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Gör multiplikationerna i 2+u\left(u+2\right).

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}}$$

Dela \frac{2u+2}{u+2} med \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)} genom att multiplicera \frac{2u+2}{u+2} med reciproken till \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}.

$$\frac{\left(2u+2\right)\times 2\left(u+2\right)}{\left(u+2\right)\left(2+u^{2}+2u\right)}$$

Förkorta u+2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{2\left(2u+2\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med 2u+2.

$$\frac{4u+4}{u^{2}+2u+2}$$