Lös 2-1/2-1/1/2+frac{frac{1{2}}{2}}

$$\frac { 2 - \frac { \frac { 1 } { 2 } - 1 } { 1 } } { 2 + \frac { \frac { 1 } { 2 } } { 2 } }$$

Beräkna

$$\frac{10}{9}\approx 1,111111111$$

Lösningssteg

Konvertera 1 till bråktalet \frac{2}{2}.

$$\frac{2-\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{2}}{1}}{2+\frac{\frac{1}{2}}{2}}$$

Eftersom \frac{1}{2} och \frac{2}{2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{2-\frac{\frac{1-2}{2}}{1}}{2+\frac{\frac{1}{2}}{2}}$$

Subtrahera 2 från 1 för att få -1.

$$\frac{2-\frac{-\frac{1}{2}}{1}}{2+\frac{\frac{1}{2}}{2}}$$

Om något divideras med ett blir det fortfarande samma.

$$\frac{2-\left(-\frac{1}{2}\right)}{2+\frac{\frac{1}{2}}{2}}$$

Motsatsen till -\frac{1}{2} är \frac{1}{2}.

$$\frac{2+\frac{1}{2}}{2+\frac{\frac{1}{2}}{2}}$$

Konvertera 2 till bråktalet \frac{4}{2}.

$$\frac{\frac{4}{2}+\frac{1}{2}}{2+\frac{\frac{1}{2}}{2}}$$

Eftersom \frac{4}{2} och \frac{1}{2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{4+1}{2}}{2+\frac{\frac{1}{2}}{2}}$$

Addera 4 och 1 för att få 5.

$$\frac{\frac{5}{2}}{2+\frac{\frac{1}{2}}{2}}$$

Uttryck \frac{\frac{1}{2}}{2} som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{5}{2}}{2+\frac{1}{2\times 2}}$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{\frac{5}{2}}{2+\frac{1}{4}}$$

Konvertera 2 till bråktalet \frac{8}{4}.

$$\frac{\frac{5}{2}}{\frac{8}{4}+\frac{1}{4}}$$

Eftersom \frac{8}{4} och \frac{1}{4} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{5}{2}}{\frac{8+1}{4}}$$

Addera 8 och 1 för att få 9.

$$\frac{\frac{5}{2}}{\frac{9}{4}}$$

Dela \frac{5}{2} med \frac{9}{4} genom att multiplicera \frac{5}{2} med reciproken till \frac{9}{4}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{4}{9}$$

Multiplicera \frac{5}{2} med \frac{4}{9} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{5\times 4}{2\times 9}$$

Multiplicera i bråket \frac{5\times 4}{2\times 9}.

$$\frac{20}{18}$$

Minska bråktalet \frac{20}{18} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{10}{9}$$

Faktorisera

$$\frac{2 \cdot 5}{3 ^ {2}} = 1\frac{1}{9} = 1,1111111111111112$$