Lös 2/x+1+3x-3/x^2-1=2/x-1+7/x+1

$$\frac { 2 } { x + 1 } + \frac { 3 x - 3 } { x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { x - 1 } + \frac { 7 } { x + 1 }$$

Lös ut x

$$x=0$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -1,1 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med \left(x-1\right)\left(x+1\right), den minsta gemensamma multipeln för x+1,x^{2}-1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 2+3x-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-1 med 2.

$$2x-2+3x-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Slå ihop 2x och 3x för att få 5x.

$$5x-2-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Subtrahera 3 från -2 för att få -5.

$$5x-5=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+1 med 2.

$$5x-5=2x+2+\left(x-1\right)\times 7$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-1 med 7.

$$5x-5=2x+2+7x-7$$

Slå ihop 2x och 7x för att få 9x.

$$5x-5=9x+2-7$$

Subtrahera 7 från 2 för att få -5.

$$5x-5=9x-5$$

Subtrahera 9x från båda led.

$$5x-5-9x=-5$$

Slå ihop 5x och -9x för att få -4x.

$$-4x-5=-5$$

Lägg till 5 på båda sidorna.

$$-4x=-5+5$$

Addera -5 och 5 för att få 0.

$$-4x=0$$

Produkten av två tal är lika med 0 om minst ett av dem är 0. Eftersom -4 inte är lika med 0 måste x vara lika med 0.

$$x=0$$