Lös 2/w+2-3/w+w+10/w^2-4

$$\frac { 2 } { w + 2 } - \frac { 3 } { w } + \frac { w + 10 } { w ^ { 2 } - 4 }$$

Beräkna

$$\frac{6}{w\left(w-2\right)}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av w+2 och w är w\left(w+2\right). Multiplicera \frac{2}{w+2} med \frac{w}{w}. Multiplicera \frac{3}{w} med \frac{w+2}{w+2}.

$$\frac{2w}{w\left(w+2\right)}-\frac{3\left(w+2\right)}{w\left(w+2\right)}+\frac{w+10}{w^{2}-4}$$

Eftersom \frac{2w}{w\left(w+2\right)} och \frac{3\left(w+2\right)}{w\left(w+2\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{2w-3\left(w+2\right)}{w\left(w+2\right)}+\frac{w+10}{w^{2}-4}$$

Gör multiplikationerna i 2w-3\left(w+2\right).

$$\frac{2w-3w-6}{w\left(w+2\right)}+\frac{w+10}{w^{2}-4}$$

Kombinera lika termer i 2w-3w-6.

$$\frac{-w-6}{w\left(w+2\right)}+\frac{w+10}{w^{2}-4}$$

Faktorisera w^{2}-4.

$$\frac{-w-6}{w\left(w+2\right)}+\frac{w+10}{\left(w-2\right)\left(w+2\right)}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av w\left(w+2\right) och \left(w-2\right)\left(w+2\right) är w\left(w-2\right)\left(w+2\right). Multiplicera \frac{-w-6}{w\left(w+2\right)} med \frac{w-2}{w-2}. Multiplicera \frac{w+10}{\left(w-2\right)\left(w+2\right)} med \frac{w}{w}.

$$\frac{\left(-w-6\right)\left(w-2\right)}{w\left(w-2\right)\left(w+2\right)}+\frac{\left(w+10\right)w}{w\left(w-2\right)\left(w+2\right)}$$

Eftersom \frac{\left(-w-6\right)\left(w-2\right)}{w\left(w-2\right)\left(w+2\right)} och \frac{\left(w+10\right)w}{w\left(w-2\right)\left(w+2\right)} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\left(-w-6\right)\left(w-2\right)+\left(w+10\right)w}{w\left(w-2\right)\left(w+2\right)}$$

Gör multiplikationerna i \left(-w-6\right)\left(w-2\right)+\left(w+10\right)w.

$$\frac{-w^{2}+2w-6w+12+w^{2}+10w}{w\left(w-2\right)\left(w+2\right)}$$

Kombinera lika termer i -w^{2}+2w-6w+12+w^{2}+10w.

$$\frac{6w+12}{w\left(w-2\right)\left(w+2\right)}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{6w+12}{w\left(w-2\right)\left(w+2\right)}.

$$\frac{6\left(w+2\right)}{w\left(w-2\right)\left(w+2\right)}$$

Förkorta w+2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{6}{w\left(w-2\right)}$$

Utveckla w\left(w-2\right).

$$\frac{6}{w^{2}-2w}$$

Utveckla

$$\frac{6}{w\left(w-2\right)}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av w+2 och w är w\left(w+2\right). Multiplicera \frac{2}{w+2} med \frac{w}{w}. Multiplicera \frac{3}{w} med \frac{w+2}{w+2}.

$$\frac{2w}{w\left(w+2\right)}-\frac{3\left(w+2\right)}{w\left(w+2\right)}+\frac{w+10}{w^{2}-4}$$

Eftersom \frac{2w}{w\left(w+2\right)} och \frac{3\left(w+2\right)}{w\left(w+2\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{2w-3\left(w+2\right)}{w\left(w+2\right)}+\frac{w+10}{w^{2}-4}$$

Gör multiplikationerna i 2w-3\left(w+2\right).

$$\frac{2w-3w-6}{w\left(w+2\right)}+\frac{w+10}{w^{2}-4}$$

Kombinera lika termer i 2w-3w-6.

$$\frac{-w-6}{w\left(w+2\right)}+\frac{w+10}{w^{2}-4}$$

Faktorisera w^{2}-4.

$$\frac{-w-6}{w\left(w+2\right)}+\frac{w+10}{\left(w-2\right)\left(w+2\right)}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av w\left(w+2\right) och \left(w-2\right)\left(w+2\right) är w\left(w-2\right)\left(w+2\right). Multiplicera \frac{-w-6}{w\left(w+2\right)} med \frac{w-2}{w-2}. Multiplicera \frac{w+10}{\left(w-2\right)\left(w+2\right)} med \frac{w}{w}.

$$\frac{\left(-w-6\right)\left(w-2\right)}{w\left(w-2\right)\left(w+2\right)}+\frac{\left(w+10\right)w}{w\left(w-2\right)\left(w+2\right)}$$

Eftersom \frac{\left(-w-6\right)\left(w-2\right)}{w\left(w-2\right)\left(w+2\right)} och \frac{\left(w+10\right)w}{w\left(w-2\right)\left(w+2\right)} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\left(-w-6\right)\left(w-2\right)+\left(w+10\right)w}{w\left(w-2\right)\left(w+2\right)}$$

Gör multiplikationerna i \left(-w-6\right)\left(w-2\right)+\left(w+10\right)w.

$$\frac{-w^{2}+2w-6w+12+w^{2}+10w}{w\left(w-2\right)\left(w+2\right)}$$

Kombinera lika termer i -w^{2}+2w-6w+12+w^{2}+10w.

$$\frac{6w+12}{w\left(w-2\right)\left(w+2\right)}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{6w+12}{w\left(w-2\right)\left(w+2\right)}.

$$\frac{6\left(w+2\right)}{w\left(w-2\right)\left(w+2\right)}$$

Förkorta w+2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{6}{w\left(w-2\right)}$$

Utveckla w\left(w-2\right).

$$\frac{6}{w^{2}-2w}$$