Lös 2/3x:1/6x^3

$$\frac { 2 } { 3 } x : \frac { 1 } { 6 } x ^ { 3 }$$

Beräkna

$$4x^{4}$$

Lösningssteg

Dela \frac{2}{3}x med \frac{1}{6} genom att multiplicera \frac{2}{3}x med reciproken till \frac{1}{6}.

$$\frac{2}{3}x\times 6x^{3}$$

Multiplicera \frac{2}{3} och 6 för att få 4.

$$4xx^{3}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 1 och 3 för att få 4.

$$4x^{4}$$

Derivera m.a.p. x

$$16x^{3}$$

Steg med definitionen av derivata

Dela \frac{2}{3}x med \frac{1}{6} genom att multiplicera \frac{2}{3}x med reciproken till \frac{1}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x\times 6x^{3})$$

Multiplicera \frac{2}{3} och 6 för att få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4xx^{3})$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 1 och 3 för att få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{4})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$4\times 4x^{4-1}$$

Multiplicera 4 med 4.

$$16x^{4-1}$$

Subtrahera 1 från 4.

$$16x^{3}$$