Lös 2/3(4x-1)-[4x-1-3x/2]=x-7/2

$$\frac { 2 } { 3 } ( 4 x - 1 ) - [ 4 x - \frac { 1 - 3 x } { 2 } ] = \frac { x - 7 } { 2 }$$

Lös ut x

$$x=1$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 6, den minsta gemensamma multipeln för 3,2.

$$4\left(4x-1\right)-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3\left(x-7\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4 med 4x-1.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3\left(x-7\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3 med x-7.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3x-21$$

Dividera varje term av 1-3x med 2 för att få \frac{1}{2}-\frac{3}{2}x.

$$16x-4-6\left(4x-\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{2}x\right)\right)=3x-21$$

Hitta motsatsen till \frac{1}{2}-\frac{3}{2}x genom att hitta motsatsen till varje term.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{2}x\right)\right)=3x-21$$

Motsatsen till -\frac{3}{2}x är \frac{3}{2}x.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}x\right)=3x-21$$

Slå ihop 4x och \frac{3}{2}x för att få \frac{11}{2}x.

$$16x-4-6\left(\frac{11}{2}x-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -6 med \frac{11}{2}x-\frac{1}{2}.

$$16x-4-6\times \frac{11}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Uttryck -6\times \frac{11}{2} som ett enda bråktal.

$$16x-4+\frac{-6\times 11}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Multiplicera -6 och 11 för att få -66.

$$16x-4+\frac{-66}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Dividera -66 med 2 för att få -33.

$$16x-4-33x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Uttryck -6\left(-\frac{1}{2}\right) som ett enda bråktal.

$$16x-4-33x+\frac{-6\left(-1\right)}{2}=3x-21$$

Multiplicera -6 och -1 för att få 6.

$$16x-4-33x+\frac{6}{2}=3x-21$$

Dividera 6 med 2 för att få 3.

$$16x-4-33x+3=3x-21$$

Slå ihop 16x och -33x för att få -17x.

$$-17x-4+3=3x-21$$

Addera -4 och 3 för att få -1.

$$-17x-1=3x-21$$

Subtrahera 3x från båda led.

$$-17x-1-3x=-21$$

Slå ihop -17x och -3x för att få -20x.

$$-20x-1=-21$$

Lägg till 1 på båda sidorna.

$$-20x=-21+1$$

Addera -21 och 1 för att få -20.

$$-20x=-20$$

Dividera båda led med -20.

$$x=\frac{-20}{-20}$$

Dividera -20 med -20 för att få 1.

$$x=1$$