Lös 2/3[4a-3b)+1/3b-1/4(6a+7b)]

$$\frac { 2 } { 3 } [ 4 a - 3 b ) + \frac { 1 } { 3 } b - \frac { 1 } { 4 } ( 6 a + 7 b ) ]$$

Beräkna

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{2}{3} med 4a-3b.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Uttryck \frac{2}{3}\times 4 som ett enda bråktal.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Multiplicera 2 och 4 för att få 8.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Uttryck \frac{2}{3}\left(-3\right) som ett enda bråktal.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Multiplicera 2 och -3 för att få -6.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Dividera -6 med 3 för att få -2.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Slå ihop -2b och \frac{1}{3}b för att få -\frac{5}{3}b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -\frac{1}{4} med 6a+7b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Uttryck -\frac{1}{4}\times 6 som ett enda bråktal.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Minska bråktalet \frac{-6}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Uttryck -\frac{1}{4}\times 7 som ett enda bråktal.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

Bråktalet \frac{-7}{4} kan skrivas om som -\frac{7}{4} genom att extrahera minustecknet.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

Slå ihop \frac{8}{3}a och -\frac{3}{2}a för att få \frac{7}{6}a.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

Slå ihop -\frac{5}{3}b och -\frac{7}{4}b för att få -\frac{41}{12}b.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$

Utveckla

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{2}{3} med 4a-3b.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Uttryck \frac{2}{3}\times 4 som ett enda bråktal.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Multiplicera 2 och 4 för att få 8.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Uttryck \frac{2}{3}\left(-3\right) som ett enda bråktal.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Multiplicera 2 och -3 för att få -6.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Dividera -6 med 3 för att få -2.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Slå ihop -2b och \frac{1}{3}b för att få -\frac{5}{3}b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -\frac{1}{4} med 6a+7b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Uttryck -\frac{1}{4}\times 6 som ett enda bråktal.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Minska bråktalet \frac{-6}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Uttryck -\frac{1}{4}\times 7 som ett enda bråktal.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

Bråktalet \frac{-7}{4} kan skrivas om som -\frac{7}{4} genom att extrahera minustecknet.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

Slå ihop \frac{8}{3}a och -\frac{3}{2}a för att få \frac{7}{6}a.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

Slå ihop -\frac{5}{3}b och -\frac{7}{4}b för att få -\frac{41}{12}b.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$