Lös 2/3:[5:(2/4+1)-3(1/2-1/4)]

$$\frac { 2 } { 3 } : [ 5 : ( \frac { 2 } { 4 } + 1 ) - 3 ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) ]$$

Beräkna

$$\frac{8}{31}\approx 0,258064516$$

Lösningssteg

Minska bråktalet \frac{2}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1}{2}+1}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1}{2}+\frac{2}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Eftersom \frac{1}{2} och \frac{2}{2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1+2}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Addera 1 och 2 för att få 3.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{3}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Dela 5 med \frac{3}{2} genom att multiplicera 5 med reciproken till \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{5\times \frac{2}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Uttryck 5\times \frac{2}{3} som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5\times 2}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Multiplicera 5 och 2 för att få 10.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 4 är 4. Konvertera \frac{1}{2} och \frac{1}{4} till bråktal med nämnaren 4.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)}$$

Eftersom \frac{2}{4} och \frac{1}{4} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\times \frac{2-1}{4}}$$

Subtrahera 1 från 2 för att få 1.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\times \frac{1}{4}}$$

Multiplicera 3 och \frac{1}{4} för att få \frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-\frac{3}{4}}$$

Minsta gemensamma multipel av 3 och 4 är 12. Konvertera \frac{10}{3} och \frac{3}{4} till bråktal med nämnaren 12.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{40}{12}-\frac{9}{12}}$$

Eftersom \frac{40}{12} och \frac{9}{12} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{40-9}{12}}$$

Subtrahera 9 från 40 för att få 31.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{31}{12}}$$

Dela \frac{2}{3} med \frac{31}{12} genom att multiplicera \frac{2}{3} med reciproken till \frac{31}{12}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{12}{31}$$

Multiplicera \frac{2}{3} med \frac{12}{31} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{2\times 12}{3\times 31}$$

Multiplicera i bråket \frac{2\times 12}{3\times 31}.

$$\frac{24}{93}$$

Minska bråktalet \frac{24}{93} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{8}{31}$$

Faktorisera

$$\frac{2 ^ {3}}{31} = 0,25806451612903225$$