Lös 15xy^5/5xy^2

$$\frac { 15 x y ^ { 5 } } { 5 x y ^ { 2 } }$$

Beräkna

$$3y^{3}$$

Steg med lagen för potenskvot

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{15^{1}x^{1}y^{5}}{5^{1}x^{1}y^{2}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}x^{1-1}y^{5-2}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}x^{0}y^{5-2}$$

För alla tal a, utom 0, gäller att a^{0}=1.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}y^{5-2}$$

Subtrahera 2 från 5.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}y^{3}$$

Dela 15 med 5.

$$3y^{3}$$

Derivera m.a.p. y

$$9y^{2}$$

Steg med definitionen av derivata

Förkorta 5xy^{2} i både täljare och nämnare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$3\times 3y^{3-1}$$

Multiplicera 3 med 3.

$$9y^{3-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$9y^{2}$$