Lös 144/y^2+y^2=40

$$\frac { 144 } { y ^ { 2 } } + y ^ { 2 } = 40$$

Lös ut y

$$y=-2$$

$$y=2$$

$$y=6$$

$$y=-6$$

Steg med lösningsformeln

Variabeln y får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med y^{2}.

$$144+y^{2}y^{2}=40y^{2}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och 2 för att få 4.

$$144+y^{4}=40y^{2}$$

Subtrahera 40y^{2} från båda led.

$$144+y^{4}-40y^{2}=0$$

Ersätt y^{2} med t.

$$t^{2}-40t+144=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 1 med a, -40 med b och 144 med c i lösningsformeln.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 1\times 144}}{2}$$

Gör beräkningarna.

$$t=\frac{40±32}{2}$$

Lös ekvationen t=\frac{40±32}{2} när ± är plus och när ± är minus.

$$t=36 t=4$$

Sedan y=t^{2} fås lösningarna genom att utvärdera y=±\sqrt{t} för varje t.

$$y=6 y=-6 y=2 y=-2$$