Lös 144/169=r^2

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

Lös ut r

$$r=\frac{12}{13}\approx 0,923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0,923076923$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Subtrahera \frac{144}{169} från båda led.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Multiplicera båda led med 169.

$$169r^{2}-144=0$$

Överväg 169r^{2}-144. Skriv om 169r^{2}-144 som \left(13r\right)^{2}-12^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

Lös 13r-12=0 och 13r+12=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Steg med lösningsformeln

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Subtrahera \frac{144}{169} från båda led.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -\frac{144}{169} i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -\frac{144}{169}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

Dra kvadratroten ur \frac{576}{169}.

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

Lös nu ekvationen r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} när ± är plus.

$$r=\frac{12}{13}$$

Lös nu ekvationen r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} när ± är minus.

$$r=-\frac{12}{13}$$

Ekvationen har lösts.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$