Lös 12x^2y^-4/2x^3y^2

$$\frac { 12 x ^ { 2 } y ^ { - 4 } } { 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } }$$

Beräkna

$$\frac{6}{xy^{6}}$$

Lösningssteg

Förkorta 2x^{2} i både täljare och nämnare.

$$\frac{6y^{-4}}{xy^{2}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera täljarens exponent från nämnarens exponent.

$$\frac{6}{xy^{6}}$$

Derivera m.a.p. x

$$-\frac{6}{x^{2}y^{6}}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{y^{4}\times 2y^{2}}x^{2-3})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{y^{6}}\times \frac{1}{x})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-\frac{6}{y^{6}}x^{-1-1}$$

Utför beräkningen.

$$\left(-\frac{6}{y^{6}}\right)x^{-2}$$