Lös 12/3a^2+2=3

$$\frac { 12 } { 3 a ^ { 2 } + 2 } = 3$$

Lös ut a

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Multiplicera båda ekvationsled med 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3 med 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$9a^{2}+6=12$$

Subtrahera 6 från båda led.

$$9a^{2}=12-6$$

Subtrahera 6 från 12 för att få 6.

$$9a^{2}=6$$

Dividera båda led med 9.

$$a^{2}=\frac{6}{9}$$

Minska bråktalet \frac{6}{9} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$a^{2}=\frac{2}{3}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera båda ekvationsled med 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3 med 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$9a^{2}+6=12$$

Subtrahera 12 från båda led.

$$9a^{2}+6-12=0$$

Subtrahera 12 från 6 för att få -6.

$$9a^{2}-6=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 9, b med 0 och c med -6 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Kvadrera 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Multiplicera -4 med 9.

$$a=\frac{0±\sqrt{-36\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Multiplicera -36 med -6.

$$a=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

Dra kvadratroten ur 216.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

Multiplicera 2 med 9.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}$$

Lös nu ekvationen a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} när ± är plus.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Lös nu ekvationen a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} när ± är minus.

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$