Lös 1-3/x/1+frac{3{x}}=2/3

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { x } } { 1 + \frac { 3 } { x } } = \frac { 2 } { 3 }$$

Lös ut x

$$x=15$$

Steg med faktorisering

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 1 med \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Eftersom \frac{x}{x} och \frac{3}{x} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 1 med \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Eftersom \frac{x}{x} och \frac{3}{x} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Dela \frac{x-3}{x} med \frac{x+3}{x} genom att multiplicera \frac{x-3}{x} med reciproken till \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-3 med x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x med x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -3,0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 3x\left(x+3\right), den minsta gemensamma multipeln för x^{2}+3x,3.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3 med x^{2}-3x.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x med x+3.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

Subtrahera 2x^{2} från båda led.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

Slå ihop 3x^{2} och -2x^{2} för att få x^{2}.

$$x^{2}-9x=6x$$

Subtrahera 6x från båda led.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

Slå ihop -9x och -6x för att få -15x.

$$x^{2}-15x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(x-15\right)=0$$

Lös x=0 och x-15=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=15$$

Variabeln x får inte vara lika med 0.

$$x=15$$

Steg med lösningsformeln

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 1 med \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Eftersom \frac{x}{x} och \frac{3}{x} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 1 med \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Eftersom \frac{x}{x} och \frac{3}{x} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Dela \frac{x-3}{x} med \frac{x+3}{x} genom att multiplicera \frac{x-3}{x} med reciproken till \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-3 med x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x med x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

Subtrahera \frac{2}{3} från båda led.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}-\frac{2}{3}=0$$

Faktorisera x^{2}+3x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}-\frac{2}{3}=0$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x\left(x+3\right) och 3 är 3x\left(x+3\right). Multiplicera \frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)} med \frac{3}{3}. Multiplicera \frac{2}{3} med \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)}-\frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Eftersom \frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)} och \frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Gör multiplikationerna i 3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right).

$$\frac{3x^{2}-9x-2x^{2}-6x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Kombinera lika termer i 3x^{2}-9x-2x^{2}-6x.

$$\frac{x^{2}-15x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -3,0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med 3x\left(x+3\right).

$$x^{2}-15x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med -15 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2}$$

Dra kvadratroten ur \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2}$$

Motsatsen till -15 är 15.

$$x=\frac{15±15}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{15±15}{2} när ± är plus. Addera 15 till 15.

$$x=\frac{30}{2}$$

Dela 30 med 2.

$$x=15$$

Lös nu ekvationen x=\frac{15±15}{2} när ± är minus. Subtrahera 15 från 15.

$$x=\frac{0}{2}$$

Dela 0 med 2.

$$x=0$$

Ekvationen har lösts.

$$x=15 x=0$$

Variabeln x får inte vara lika med 0.

$$x=15$$

Steg för kvadratkomplettering

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 1 med \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Eftersom \frac{x}{x} och \frac{3}{x} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 1 med \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Eftersom \frac{x}{x} och \frac{3}{x} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Dela \frac{x-3}{x} med \frac{x+3}{x} genom att multiplicera \frac{x-3}{x} med reciproken till \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-3 med x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x med x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -3,0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 3x\left(x+3\right), den minsta gemensamma multipeln för x^{2}+3x,3.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3 med x^{2}-3x.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x med x+3.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

Subtrahera 2x^{2} från båda led.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

Slå ihop 3x^{2} och -2x^{2} för att få x^{2}.

$$x^{2}-9x=6x$$

Subtrahera 6x från båda led.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

Slå ihop -9x och -6x för att få -15x.

$$x^{2}-15x=0$$

Dividera -15, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{15}{2}. Addera sedan kvadraten av -\frac{15}{2} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{15}{2} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

Faktorisera x^{2}-15x+\frac{225}{4}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

Förenkla.

$$x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

Addera \frac{15}{2} till båda ekvationsled.

$$x=15 x=0$$

Variabeln x får inte vara lika med 0.

$$x=15$$