Lös 1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

Lös ut b_5

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 16a^{4}, den minsta gemensamma multipeln för a^{4},16a^{2}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 1 med \frac{16a^{2}}{16a^{2}}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

Eftersom \frac{b_{5}}{16a^{2}} och \frac{16a^{2}}{16a^{2}} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

Multiplicera 4 och 16 för att få 64.

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Uttryck 64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}} som ett enda bråktal.

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Förkorta 16 i både täljare och nämnare.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

Uttryck \frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4} som ett enda bråktal.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

Förkorta a^{2} i både täljare och nämnare.

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -4a^{2} med -16a^{2}+b_{5}.

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

Subtrahera 16 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

Subtrahera 64a^{4} från båda led.

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

Dividera båda led med -4a^{2}.

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Division med -4a^{2} tar ut multiplikationen med -4a^{2}.

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Dela -16-64a^{4} med -4a^{2}.

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

Lös ut a (complex solution)

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

Lös ut a

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$