Lös 1/8+4-(4/3*2/6-1/4)+frac{8}{5}:frac{1}{2}

$$\frac { 1 } { 8 } + 4 - ( \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 2 } { 6 } - \frac { 1 } { 4 } ) + \frac { 8 } { 5 } : \frac { 1 } { 2 }$$

Beräkna

$$\frac{2567}{360}\approx 7,130555556$$

Lösningssteg

Konvertera 4 till bråktalet \frac{32}{8}.

$$\frac{1}{8}+\frac{32}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Eftersom \frac{1}{8} och \frac{32}{8} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{1+32}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Addera 1 och 32 för att få 33.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Minska bråktalet \frac{2}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Multiplicera \frac{4}{3} med \frac{1}{3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4\times 1}{3\times 3}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Multiplicera i bråket \frac{4\times 1}{3\times 3}.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{9}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Minsta gemensamma multipel av 9 och 4 är 36. Konvertera \frac{4}{9} och \frac{1}{4} till bråktal med nämnaren 36.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{16}{36}-\frac{9}{36}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Eftersom \frac{16}{36} och \frac{9}{36} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{33}{8}-\frac{16-9}{36}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Subtrahera 9 från 16 för att få 7.

$$\frac{33}{8}-\frac{7}{36}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Minsta gemensamma multipel av 8 och 36 är 72. Konvertera \frac{33}{8} och \frac{7}{36} till bråktal med nämnaren 72.

$$\frac{297}{72}-\frac{14}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Eftersom \frac{297}{72} och \frac{14}{72} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{297-14}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Subtrahera 14 från 297 för att få 283.

$$\frac{283}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Dela \frac{8}{5} med \frac{1}{2} genom att multiplicera \frac{8}{5} med reciproken till \frac{1}{2}.

$$\frac{283}{72}+\frac{8}{5}\times 2$$

Uttryck \frac{8}{5}\times 2 som ett enda bråktal.

$$\frac{283}{72}+\frac{8\times 2}{5}$$

Multiplicera 8 och 2 för att få 16.

$$\frac{283}{72}+\frac{16}{5}$$

Minsta gemensamma multipel av 72 och 5 är 360. Konvertera \frac{283}{72} och \frac{16}{5} till bråktal med nämnaren 360.

$$\frac{1415}{360}+\frac{1152}{360}$$

Eftersom \frac{1415}{360} och \frac{1152}{360} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{1415+1152}{360}$$

Addera 1415 och 1152 för att få 2567.

$$\frac{2567}{360}$$

Faktorisera

$$\frac{17 \cdot 151}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5} = 7\frac{47}{360} = 7,1305555555555555$$