Lös 1/4(3-2x)-2>1/3x

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 - 2 x ) - 2 > \frac { 1 } { 3 } x$$

Lös ut x

$$x<-\frac{3}{2}$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{1}{4} med 3-2x.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Multiplicera \frac{1}{4} och 3 för att få \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Multiplicera \frac{1}{4} och -2 för att få \frac{-2}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{-2}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

Minska bråktalet \frac{-2}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-2>\frac{1}{3}x$$

Konvertera 2 till bråktalet \frac{8}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

Eftersom \frac{3}{4} och \frac{8}{4} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Subtrahera 8 från 3 för att få -5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Subtrahera \frac{1}{3}x från båda led.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x>0$$

Slå ihop -\frac{1}{2}x och -\frac{1}{3}x för att få -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{5}{6}x>0$$

Lägg till \frac{5}{4} på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$-\frac{5}{6}x>\frac{5}{4}$$

Multiplicera båda led med -\frac{6}{5}, det reciproka värdet -\frac{5}{6}. Eftersom -\frac{5}{6} är negativt, ändras olikhetens riktning.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Multiplicera \frac{5}{4} med -\frac{6}{5} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$x<\frac{5\left(-6\right)}{4\times 5}$$

Förkorta 5 i både täljare och nämnare.

$$x<\frac{-6}{4}$$

Minska bråktalet \frac{-6}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x<-\frac{3}{2}$$