Lös 1/2x-1/6<1/3x+1/4

$$\frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 6 } < \frac { 1 } { 3 } x + \frac { 1 } { 4 }$$

Lös ut x

$$x<\frac{5}{2}$$

Lösningssteg

Subtrahera \frac{1}{3}x från båda led.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}x<\frac{1}{4}$$

Slå ihop \frac{1}{2}x och -\frac{1}{3}x för att få \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}<\frac{1}{4}$$

Lägg till \frac{1}{6} på båda sidorna.

$$\frac{1}{6}x<\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$$

Minsta gemensamma multipel av 4 och 6 är 12. Konvertera \frac{1}{4} och \frac{1}{6} till bråktal med nämnaren 12.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3}{12}+\frac{2}{12}$$

Eftersom \frac{3}{12} och \frac{2}{12} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3+2}{12}$$

Addera 3 och 2 för att få 5.

$$\frac{1}{6}x<\frac{5}{12}$$

Multiplicera båda led med 6, det reciproka värdet \frac{1}{6}. Eftersom \frac{1}{6} är positivt är olikhetens riktning oförändrad.

$$x<\frac{5}{12}\times 6$$

Uttryck \frac{5}{12}\times 6 som ett enda bråktal.

$$x<\frac{5\times 6}{12}$$

Multiplicera 5 och 6 för att få 30.

$$x<\frac{30}{12}$$

Minska bråktalet \frac{30}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 6.

$$x<\frac{5}{2}$$