Lös 1/2x^2+bx+c=0

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

Lös ut b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera \frac{1}{2}x^{2} från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Subtrahera c från båda led.

$$bx=-\frac{1}{2}x^{2}-c$$

Ekvationen är på standardform.

$$xb=-\frac{x^{2}}{2}-c$$

Dividera båda led med x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

Division med x tar ut multiplikationen med x.

$$b=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

Dela -\frac{x^{2}}{2}-c med x.

$$b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}$$

Lös ut b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera \frac{1}{2}x^{2} från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Subtrahera c från båda led.

$$bx=-\frac{1}{2}x^{2}-c$$

Ekvationen är på standardform.

$$xb=-\frac{x^{2}}{2}-c$$

Dividera båda led med x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

Division med x tar ut multiplikationen med x.

$$b=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

Dela -\frac{x^{2}}{2}-c med x.

$$b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}$$

Lös ut c

$$c=-\frac{x\left(x+2b\right)}{2}$$

Lösningssteg

Subtrahera \frac{1}{2}x^{2} från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Subtrahera bx från båda led.

$$c=-\frac{1}{2}x^{2}-bx$$