Lös 1/2-6/a^2-6a+a-4/2(a-6)

$$\frac { 1 } { 2 } - \frac { 6 } { a ^ { 2 } - 6 a } + \frac { a - 4 } { 2 ( a - 6 ) }$$

Beräkna

$$1+\frac{1}{a}$$

Steg för kort lösning

Faktorisera a^{2}-6a.

$$\frac{1}{2}-\frac{6}{a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 2 och a\left(a-6\right) är 2a\left(a-6\right). Multiplicera \frac{1}{2} med \frac{a\left(a-6\right)}{a\left(a-6\right)}. Multiplicera \frac{6}{a\left(a-6\right)} med \frac{2}{2}.

$$\frac{a\left(a-6\right)}{2a\left(a-6\right)}-\frac{6\times 2}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Eftersom \frac{a\left(a-6\right)}{2a\left(a-6\right)} och \frac{6\times 2}{2a\left(a-6\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{a\left(a-6\right)-6\times 2}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Gör multiplikationerna i a\left(a-6\right)-6\times 2.

$$\frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 2a\left(a-6\right) och 2\left(a-6\right) är 2a\left(a-6\right). Multiplicera \frac{a-4}{2\left(a-6\right)} med \frac{a}{a}.

$$\frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)}+\frac{\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)}$$

Eftersom \frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)} och \frac{\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{a^{2}-6a-12+\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)}$$

Gör multiplikationerna i a^{2}-6a-12+\left(a-4\right)a.

$$\frac{a^{2}-6a-12+a^{2}-4a}{2a\left(a-6\right)}$$

Kombinera lika termer i a^{2}-6a-12+a^{2}-4a.

$$\frac{2a^{2}-10a-12}{2a\left(a-6\right)}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{2a^{2}-10a-12}{2a\left(a-6\right)}.

$$\frac{2\left(a-6\right)\left(a+1\right)}{2a\left(a-6\right)}$$

Förkorta 2\left(a-6\right) i både täljare och nämnare.

$$\frac{a+1}{a}$$

Utveckla

$$1+\frac{1}{a}$$

Steg för kort lösning

Faktorisera a^{2}-6a.

$$\frac{1}{2}-\frac{6}{a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 2 och a\left(a-6\right) är 2a\left(a-6\right). Multiplicera \frac{1}{2} med \frac{a\left(a-6\right)}{a\left(a-6\right)}. Multiplicera \frac{6}{a\left(a-6\right)} med \frac{2}{2}.

$$\frac{a\left(a-6\right)}{2a\left(a-6\right)}-\frac{6\times 2}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Eftersom \frac{a\left(a-6\right)}{2a\left(a-6\right)} och \frac{6\times 2}{2a\left(a-6\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{a\left(a-6\right)-6\times 2}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Gör multiplikationerna i a\left(a-6\right)-6\times 2.

$$\frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 2a\left(a-6\right) och 2\left(a-6\right) är 2a\left(a-6\right). Multiplicera \frac{a-4}{2\left(a-6\right)} med \frac{a}{a}.

$$\frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)}+\frac{\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)}$$

Eftersom \frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)} och \frac{\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{a^{2}-6a-12+\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)}$$

Gör multiplikationerna i a^{2}-6a-12+\left(a-4\right)a.

$$\frac{a^{2}-6a-12+a^{2}-4a}{2a\left(a-6\right)}$$

Kombinera lika termer i a^{2}-6a-12+a^{2}-4a.

$$\frac{2a^{2}-10a-12}{2a\left(a-6\right)}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{2a^{2}-10a-12}{2a\left(a-6\right)}.

$$\frac{2\left(a-6\right)\left(a+1\right)}{2a\left(a-6\right)}$$

Förkorta 2\left(a-6\right) i både täljare och nämnare.

$$\frac{a+1}{a}$$