Lös 1/(-5)-5/(-5)^2-25/(-5)^3-125/(-5)^4

$$\frac { 1 } { ( - 5 ) } - \frac { 5 } { ( - 5 ) ^ { 2 } } - \frac { 25 } { ( - 5 ) ^ { 3 } } - \frac { 125 } { ( - 5 ) ^ { 4 } }$$

Beräkna

$$-\frac{2}{5}=-0,4$$

Lösningssteg

Bråktalet \frac{1}{-5} kan skrivas om som -\frac{1}{5} genom att extrahera minustecknet.

$$-\frac{1}{5}-\frac{5}{\left(-5\right)^{2}}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Beräkna -5 upphöjt till 2 och få 25.

$$-\frac{1}{5}-\frac{5}{25}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Minska bråktalet \frac{5}{25} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 5.

$$-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Eftersom -\frac{1}{5} och \frac{1}{5} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{-1-1}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Subtrahera 1 från -1 för att få -2.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Beräkna -5 upphöjt till 3 och få -125.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25}{-125}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Minska bråktalet \frac{25}{-125} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 25.

$$-\frac{2}{5}-\left(-\frac{1}{5}\right)-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Motsatsen till -\frac{1}{5} är \frac{1}{5}.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Eftersom -\frac{2}{5} och \frac{1}{5} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{-2+1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Addera -2 och 1 för att få -1.

$$-\frac{1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Beräkna -5 upphöjt till 4 och få 625.

$$-\frac{1}{5}-\frac{125}{625}$$

Minska bråktalet \frac{125}{625} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 125.

$$-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}$$

Eftersom -\frac{1}{5} och \frac{1}{5} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{-1-1}{5}$$

Subtrahera 1 från -1 för att få -2.

$$-\frac{2}{5}$$

Faktorisera

$$-\frac{2}{5} = -0,4$$