Lös 1/sqrt{2}=(frac{sqrt{2}}{sqrt{2}*sqrt{2}})=frac{sqrt{2}}{2}

$$\frac { 1 } { \sqrt { 2 } } = ( \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 2 } } ) = \frac { \sqrt { 2 } } { 2 }$$

Verifiera

Lösningssteg

Multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{2} för att få 2.

$$\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\text{ and }\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{2} för att få 2.

$$\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\text{ and }\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{1}{\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\text{ and }\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}\text{ and }\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Subtrahera \frac{\sqrt{2}}{2} från båda led.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}=0\text{ and }\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Slå ihop \frac{\sqrt{2}}{2} och -\frac{\sqrt{2}}{2} för att få 0.

$$0=0\text{ and }\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Jämför 0 med 0.

$$\text{true}\text{ and }\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Subtrahera \frac{\sqrt{2}}{2} från båda led.

$$\text{true}\text{ and }\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}=0$$

Slå ihop \frac{\sqrt{2}}{2} och -\frac{\sqrt{2}}{2} för att få 0.

$$\text{true}\text{ and }0=0$$

Jämför 0 med 0.

$$\text{true}\text{ and }\text{true}$$

Konjunktion av \text{true} och \text{true} är \text{true}.

$$\text{true}$$