Lös 1/beta^2+1/alpha^2

$$\frac { 1 } { \beta ^ { 2 } } + \frac { 1 } { \alpha ^ { 2 } }$$

Beräkna

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\left(\alpha \beta \right)^{2}}$$

Lösningssteg

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av \beta ^{2} och \alpha ^{2} är \alpha ^{2}\beta ^{2}. Multiplicera \frac{1}{\beta ^{2}} med \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}}. Multiplicera \frac{1}{\alpha ^{2}} med \frac{\beta ^{2}}{\beta ^{2}}.

$$\frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}+\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

Eftersom \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} och \frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

Faktorisera

$$\frac{\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}}+1}{\beta ^{2}}$$