Lös -8a^3b^5/4a^4b^4

$$\frac { - 8 a ^ { 3 } b ^ { 5 } } { 4 a ^ { 4 } b ^ { 4 } }$$

Beräkna

$$-\frac{2b}{a}$$

Steg med lagen för potenskvot

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{\left(-8\right)^{1}a^{3}b^{5}}{4^{1}a^{4}b^{4}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\left(-8\right)^{1}}{4^{1}}a^{3-4}b^{5-4}$$

Subtrahera 4 från 3.

$$\frac{\left(-8\right)^{1}}{4^{1}}\times \frac{1}{a}b^{5-4}$$

Subtrahera 4 från 5.

$$\frac{\left(-8\right)^{1}}{4^{1}}\times \frac{1}{a}b^{1}$$

Dela -8 med 4.

$$-2\times \frac{1}{a}b$$

Derivera m.a.p. a

$$\frac{2b}{a^{2}}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{8b^{5}}{4b^{4}}\right)a^{3-4})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-2b\right)\times \frac{1}{a})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-\left(-2b\right)a^{-1-1}$$

Utför beräkningen.

$$2ba^{-2}$$